作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。優秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是小編為大家帶來的優秀教案范文，希望大家可以喜歡。

初一數學有理數的教案篇一

1.內容

有理數乘法法則.

2.內容解析

有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算.有理數乘法既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎，對后續代數學習是至關重要的.

與有理數加法法則類似，有理數乘法法則也是一種規定，給出這種規定要遵循的原則是“使原有的運算律保持不變”.本節課要在小學已掌握的乘法運算的基礎上，通過合情推理的方式，得到“要使正數乘正數(或0)的規律在正數乘負數、負數乘負數時仍然成立，那么運算結果應該是什么”的結論，從而使學生體會乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數乘負數、負數乘負數的法則，也要從符號和絕對值來分析.由于絕對值相乘就是非負數相乘，因此，這里關鍵是要規定好含有負數的兩數相乘之積的符號，這是有理數乘法的本質特征，也是乘法法則的核心.

基于以上分析，可以確定本課的教學重點是兩個有理數相乘的符號法則.

二、目標及其解析

1.目標

(1)理解有理數乘法法則，能利用有理數乘法法則計算兩個數的乘法.

(2)能說出有理數乘法的符號法則，能用例子說明法則的合理性.

2.目標解析

達成目標(1)的標志是學生在進行兩個有理數乘法運算時，能按照乘法法則，先考慮兩乘數的符號，再考慮兩乘數的絕對值，并得出正確的結果.

達成目標(2)的標志是學生能通過具體例子說明有理數乘法的符號法則的歸納過程.

三、教學問題診斷分析

有理數的乘法與小學學習的乘法的區別在于負數參與了運算.本課要以正數、0之間的運算為基礎，構造一組有規律的算式，先讓學生從算式左右各數的符號和絕對值兩個角度觀察這些算式的共同特點并得出規律，再以問題“要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有……”為引導，讓學生思考在這樣的規律下，正數乘負數、負數乘正數、兩個負數相乘各應有什么運算結果，并從積的符號和絕對值兩個角度總結出規律，進而給出有理數乘法法則，在這個過程中體會規定的合理性.上述過程中，學生對于為什么要討論這些問題、什么叫“觀察下面的乘法算式”、從哪些角度概括算式的規律等，都會出現困難.為了解決這些困難，教師應該在“如何觀察”上加強指導，并明確提出“從符號和絕對值兩個角度看規律”的要求.

本課的教學難點是：如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規律.

四、教學過程設計

教師引導學生從有理數分類的角度考慮，區分出有理數乘法的情況有：正數乘正數、正數與0相乘、正數乘負數、負數乘正數、負數乘負數.

設計意圖：有理數分為正數、零、負數，由此引出兩個有理數相乘的幾種情況，既復習有關知識，為下面的教學做好準備，又滲透了分類討論思想.

問題2下面從我們熟悉的乘法運算開始.觀察下面的乘法算式，你能發現什么規律嗎?

3×3=9，

3×2=6，

3×1=3，

3×0=0.

追問1：你認為問題要我們“觀察”什么?應該從哪幾個角度去觀察、發現規律?

如果學生仍然有困難，教師給予提示：

(1)四個算式有什么共同點?——左邊都有一個乘數3.

(2)其他兩個數有什么變化規律?——隨著后一個乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.

設計意圖：構造這組有規律的算式，為通過合情推理，得到正數乘負數的法則做準備.通過追問、提示，使學生知道“如何觀察”“如何發現規律”.

教師：要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么，3×(-1)=-3，這是因為后一乘數從0遞減1就是-1，因此積應該從0遞減3而得-3.

追問2：根據這個規律，下面的兩個積應該是什么?

3×(-2)=，

3×(-3)=.

練習：請你模仿上面的過程，自己構造出一組算式，并說出它的變化規律.

設計意圖：讓學生自主構造算式，加深對運算規律的理解.

先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結：都是正數乘負數，積都為負數，積的.絕對值等于各乘數絕對值的積.

設計意圖：先得到一類情況的結果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學習奠定基礎.

問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發現什么規律?

3×3=9，

2×3=6，

1×3=3，

0×3=0.

鼓勵學生模仿正數乘負數的過程，自己獨立得出規律.

設計意圖：為得到負數乘正數的結論做準備;培養學生的模仿、概括的能力.

追問1：要使這個規律在引入負數后仍然成立，你認為下面的空格應各填什么數?

(-1)×3=，

(-2)×3=，

(-3)×3=.

練習：請你模仿上面的過程，自己構造出一組算式，并說出它的變化規律.

先讓學生觀察、敘述、補充，教師再總結：都是負數乘正數，積都為負數，積的絕對值等于各乘數絕對值的積.

追問3：正數乘負數、負數乘正數兩種情況下的結論有什么共性?你能把它概括出來嗎?

設計意圖：讓學生模仿已有的討論過程，自己得出負數乘正數的結論，并進一步概括出“異號兩數相乘，積的符號為負，積的絕對值等于各乘數絕對值的積”.既使學生感受法則的合理性，又培養他們的歸納思想和概括能力.

問題4利用上面歸納的結論計算下面的算式，你能發現其中的規律嗎?

(-3)×3=，

(-3)×2=，

(-3)×1=，

(-3)×0=.

追問1：按照上述規律填空，并說說其中有什么規律?

(-3)×(-1)=，

(-3)×(-2)=，

(-3)×(-3)=.

設計意圖：由學生自主探究得出負數乘負數的結論.因為有前面積累的豐富經驗，學生能獨立完成.

問題5總結上面所有的情況，你能試著自己給出有理數乘法法則嗎?

學生獨立思考后進行課堂交流，師生共同完成，得出結論后再讓學生看教科書.

學生獨立思考、回答.如果有困難，可先讓學生看課本第29頁有理數乘法法則后面的一段文字.

設計意圖：讓學生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計算的關鍵步驟.

例1計算：

(1)

;(2)

;(3)

.

學生獨立完成后，全班交流.

教師說明：在(3)中，我們得到了

=1.與以前學習過的倒數概念一樣，我們說

與-2互為倒數.一般地，在有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數.

追問：在(2)中，8和-8互為相反數.由此，你能說說如何得到一個數的相反數嗎?

設計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數的概念(因為這個概念很容易理解)，同時說明了求一個數的相反數與乘-1之間的關系(反過來有-8=8×(―1)).

設計意圖：利用有理數乘法解決實際問題，體現數學的應用價值.

小結、布置作業

請同學們帶著下列問題回顧本節課的內容：

(1)你能說出有理數乘法法則嗎?

(2)用有理數乘法法則進行兩個有理數的乘法運算的基本步驟是什么?

(3)舉例說明如何從正數、0的乘法運算出發，歸納出正數乘負數的法則.

(4)你能舉例說明符號法則“負負得正”的合理性嗎?

設計意圖：引導學生從知識內容和學習過程兩個方面進行小結.

作業：教科書第30頁，練習1，2，3;第37頁，習題1.4第1題.

五、目標檢測設計

1.判斷下列運算結果的符號：

(1)5×(-3);

(2)(-3)×3;

(3)(-2)×(-7);

(4)(+0.5)×(+0.7).

設計意圖：檢測學生對有理數乘法的符號法則的理解.

2計算：

(1)6×(-9);(2)(-6)×0.25;(3)(-0.5)×(-8);

(4)

;(5)0×(-6);(6)8×

.

設計意圖：檢測學生對有理數乘法法則的理解情況.

初一數學有理數的教案篇二

同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數的兩數相加得0。

一個數同0相加仍得這個數。

互為相反數的兩個數，可以先相加。

符號相同的數可以先相加。

分母相同的數可以先相加。

幾個數相加能得整數的可以先相加。

減法運算

減去一個數，等于加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

乘法運算

同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數與零相乘，都得零。

幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。

幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

幾個不等于零的數相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。

除法運算

除以一個不等于零的數，等于乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數，都得零。

注意：

零不能做除數和分母。

有理數的除法與乘法是互逆運算。

在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。

乘方運算

負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例如：(-2)3(-2的3次方)=-8，(-2)2(-2的2次方)=4。

正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。例如：2(2的2次方)=4，2(2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。

零的零次冪無意義。

由于乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。

1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。

初一數學有理數的教案篇三

今天我上了一節課，課后覺得有很多不盡人意的地方。自己發現無論是在組織課堂方面，還是在教學難點的突破上，以及在時間分配上，都感到力不從心。現在將上課后的反思總結如下：

上課一開始我通過三個選擇題復習有理數的各種運算法則和運算律，目的在于克服學生平時經常出現的錯誤。然后進行三個基礎性的計算題，鞏固有理數混合運算的運算順序和法則，接下來解一道比較復雜的計算題，涉及的運算比較全面，但是在上課中學生出錯的比較多，我想如果再加強幾個訓練題效果可能會好一些，但是考慮到后面還有任務，所以效果不很理想。

后面的教學中，第一道題是用四個有理數去計算24，教材上有類似的題目，對有理數的混合運算提出了更高的要求，而且能激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性，他們表現的很活躍。

其次要站在更高的角度去認識教材，站在平等的角度去對待學生。認真鉆研教材，增加自己的知識儲備量，把教材鉆深、吃透真正理解教材的本意，然后去發展、延伸，只有這樣才能達到事半功倍的效果，教師不能只停留在教材的表面，知其義而不知其理，這樣只能是依樣畫瓢。

再就是我覺得不能以教師的眼光去看學生，要和他們站在同一高度上去看待問題，發現學生出錯的真正原因，共同去解決出現的問題。我們做教師的往往認為一道題很簡單，學生為什么不會，不理解，殊不知是在用十幾年甚至是幾十年的經驗去和剛開始學習的兒童去比較。

教學工作是一項需要不斷探索研究的事情，需要一如既往的熱情和不斷進取的上進心，在以后的工作中要不斷總結經驗教訓，跟上不斷發展變化的教育新形勢。

初一數學有理數的教案篇四

講解有理數概念這一節課的時候，我講完課讓學生做作業，結果一塌糊涂。一問學生,學生說不知道什么是有理數，我當時有一種很強的挫敗感。他們分不清什么是整數，什么是分數，對于小數和分數的界限也搞不清楚，一看到要從幾個數當中去找整數，分數，小數，有理數之類的題目就感覺無從下手。因為我想把知識給他們講清楚，卻沒想到我忽略掉了一點，他們現在還小，邏輯思維的能力還不是很強，必須首先讓他們先區分整數和分數。

通過本節課的教學，我感觸很深。初一的學生，剛從小學生變成一個中學生，對于知識的理解和接受大多還停留在小學生的水平上，他們善于思考，但是卻把握不好思考的方向，而我們教師很容易犯的一個錯誤就是對于知識的深淺拿捏不好，一不小心就又把知識講深了。另外，我對新課程理念所提倡的以學生為主體，充分發揮學生的主動性這一點貫徹的有些不到位。一節課的時間，只有40分鐘，除去課前準備，上課的板演時間，上課的'時候提問學生，提問成績好的學生，起不到什么作用。提問成績不好的學生，等半天還是回答不上來，有時等不及學生說出答案就自己把答案說出來了，有時一節課學生動手動口的機會真的不多。唉，我也不斷反思，想辦法，希望以后這樣的事件在我的課堂上能越來越少！

初一數學有理數的教案篇五

一、教學目標：

1、認知目標

正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。

2、能力目標

(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。

(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。

3、情感目標

讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。

二、教學重難點和關鍵：

1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，

3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。

三、教學方法

考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。

四、教學過程：

1、創設情境，導入新課：

這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。

師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5(幻燈片放映圖片)如何算24?

師：如果四張都是3呢？

生答：-3-3×3×(-3)=

師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎？

生：思考幾分鐘后，有同學會想出的答案

師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系？那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

2、動手實踐，共同探索乘方的定義

學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折

問題：(1)對折一次有幾層？2

(2)對折二次有幾層？

(3)對折三次有幾層？

(4)對折四次有幾層？

師：一直對折下去，你會發現什么？

生：每一次都是前面的2倍。

師：請同學們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？

生：20個2相乘

師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法？

簡記：……

師：請同學們總結對折n次有幾層？可以簡記為什么？

2×2×2×2……×2

shapemergeformat

n個2

生：可簡記為：

師：猜想：生：

師：怎樣讀呢？生：讀作的次方

的因數)，叫做指數(相同因數的個數)。

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪。