教案模板可以幫助教師在教學過程中及時調整教學策略，滿足學生的學習需求。接下來將給大家介紹一份經典的教案模板，希望對大家的教學工作有所幫助。

相似三角形的判定方法說課稿

最近，我們九年級學完了《相似三角形的判定》的內容，相似三角形是初中數學學習的重點內容，對學生的能力培養與訓練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內容的重點與難點所在。在本章教學中，主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的判定方法;培養學生提出問題、解決問題的能力。

2013年12月10日，我在九年級二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時的內容。在本節課的教學中，我是通過平行線分線段成比例定理引入教學的，先讓學生畫三條平行線，再畫兩條相交直線與其相交，從而得出得出了一些線段，并再讓學生自己操作：量一量、算一算、比一比，從圖形中判斷，得出那些結論。整個教學過程進展較為順利，基本完成了教學任務。

在本節課的教學中，我認為以下這幾個方面做得較好：

1、教學引入照顧到了到多數的同學，培養了學生的動手測量和計算能力。利用三角板畫平行線、相交線，通過測量對比，學生基本能全員參與，調動了學生學習的興趣和積極性。學生更易于從圖形當中得到結論，這樣引入能很好的使學生體驗到生活中的數學知識。通過后來練習及作業反饋、九年級四班的同學也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個結論，說明這種引入的方法是成功的。

二、三節課鞏固深入，杜絕傳統的“學生在一節課內學完一個知識點就做相應的練習，模仿套用知識而不需選擇，當學完全部相似知識點進行綜合練習時，容易產生混淆”的現象。本節課只學習了平行線分線段成比例定理的內容，以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學生的依賴心理，把問題拋給學生，有效的鍛煉了學生的思維，同時還利用全等三角形的識別類比相似三角形的識別，學生容易理解。

3、注意到了推理的邏輯性和嚴密性。教學中在結論的推導得出過程中，注意了數學符號語言的應用和書寫，保證了證明的規范性和作圖的合理性。這一點主要表現在“a字型”圖的證明上，學生通過幾分鐘的短暫討論，書寫得出這個定理。在學生親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個簡單的識別方法;培養學生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學生的表現看到，這節課基本上實現了以上目標。

本節課盡管在以上幾個方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經過教研組同志的集體評課以及自我反思，認為需要從以下幾個方面改進：

1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中，更應當注意圖形的一般情況，不應當以點帶面。表現在如果兩線相交構成的是直角梯形這種情況，而在課堂教學中，由于時間關系、學生關系，在上課作圖未涉及到這種情況，這一點需要改進。

2、在證明“a字型”圖的結論過程中，沒有必要證明de是三角形中位線這種情況，因為它的證明方法和后面的都相同。如果這樣做的話，會浪費大量的時間，導致課堂教學前松后緊。

3、有些學生操作計算的速度太慢了，沒有時間等他們探索得出結論，而大多數的同學已經得出了結論。這樣可能使他們不能充分理解這節課的內容。

4、教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。

總之，本節課的教學任務已基本完成，但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，在課后及聯系中，應該把這種題型至少要細分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應用三個層次，逐步推進教學，效果可能會更好。

相似三角形的判定定理教學設計

1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。

2.經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數學結論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。

1.重點：

掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。

2.難點：

(1)三角形相似的條件歸納、證明;。

(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。

3.難點的突破方法。

三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的方法，并復習前面所學過的有關知識，加深對判定方法的理解。

(2)判定方法。

的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法。

(3)講判定方法。

要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。

(4)判定方法。

一定要注意區別夾角相等的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習2就是通過讓學生聯想、類比全等三角形中ssa條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。

相似三角形的判定方法說課稿

本節課的教學設計主要從以下三個方面來考慮的：

一、尊重學生主體地位。

本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力;課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發現—科學論證”獲得知識(結論)的過程，體驗科學發現的一般規律;解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重;課后學有余力的學生繼續挖掘題目資源，發展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養學生思維的深刻性。

2教師發揮主導作用。

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。教師與學生平等地交流，創設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。

3提升學生課堂關注點。

學生在體驗了“實驗操作——探索發現——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變為有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。如在原問題的取點中教師小結了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數學學習方法。

相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預備定理,從上下來的結果來看,不是很理想,絕大部分學生對定理的應用不是很熟練，特別對于“兩邊對應成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應培養他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高。

相似三角形的判定1說課稿

1、使學生在經歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運用相似三角形的三個判定定理來解決有關問題。

2、在探究判定方法的過程中，提高學生運用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強用化歸思想解決問題的意識。

3、通過動手實踐、觀察、猜想、歸納、等數學探究活動，給學生創造成功的機會，使他們愛學、樂學、會學，同時培養學生勇于探索、積極合作的精神。

重點：

難點：

自主探究與小組合作相結合。

多媒體輔助教學。

本節課我們繼續研究：相似三角形的判定（二）?！澳阏J為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想。

引導學生利用相似三角形與全等三角形的區別與聯系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。簡記：兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2、3的證明過程由學生仿照定理1的證明完成。請二人上黑板板演。猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉化為判斷兩個三角形全等，區別就在于全等的證明方法不同。

《等腰三角形的判定》評課稿

我有幸聽到了學科帶頭人沈老師的一堂課——等腰三角形的判定，受益匪淺。

從沈老師這里，我第一次聽到了課堂教學“經濟化”的教學思想，讓我耳目一新。我仔細一想，沈老師的教學思想正是符合我們現在所提倡的課堂教學的有效性。

在課上沈老師把課本的引例、等腰三角形的判定的驗證和課本例1融為一體，把例1的內容改編成一個問題情景，達到了創設情景的目的，并在解決問題的過程中完成了對“判定”的證明，接著簡單明了的提出“判定”，整個過程自然、流暢，既節約了時間，又引出并驗證了本堂課的重點——等腰三角形的判定，可謂是經濟化的教學。

一堂課要確定一個中心知識點，并圍繞該中心展開教學，把重要部分知識在課堂上先解決，其它題型之后再一一解決，做到一步三回頭。

一堂課45分鐘，時間不多，但老師要教給學生的東西卻可以很多。但并不是老師教給學生多少，學生就能接受多少。重要的是，老師要努力使學生真正掌握自己教給他們的每一個知識。因此課堂傳授知識“宜精不宜多”，要有一個教學核心，教師一定要以此為中心開展教學。就如沈老師的課，在“判定”引入之后，就講了四個應用“判定”的例題，達到讓學生不停應用“判定”并熟悉“判定”的目的，這也是本節課的一個重點，讓學生盡快會應用“判定”解決問題。

注重學法指導，強調做完題后的反思，培養學生解決問題的能力。由于八年級學生正在從實驗幾何向論證幾何的過渡，證明題對邏輯思維能力的要求有所提高，學生對于證明的表述和書寫都還處在懵懂時期，這時需要老師的正確引導和對他們進行學法指導。沈老師非常注重這一點，課堂上不斷鼓勵學生“說”出證明過程，調動更多的學生來參與，并交給學生一種書寫證明過程的方法——怎么說的怎么寫，再慢慢把羅嗦的話省去。我想這是非常符合學生的學習心理的，在教師的正確引導下，學生會在實踐中慢慢使自己的表述更加精煉。

這可能比老師直接告訴學生應該怎么做效果更佳。因為學習就是一個循序漸進的過程。

聯系自己的實際及七年級學生的特點，在今后的教學中，在以下幾個方面首先要采取措施。

從教材的實際出發，理解教材的基本結構，特徹掌握教材的系統性、教材的重難點，努力做到融會貫通，使自己的思想感情與教材的思想感情溶為一體。在此基礎上，認真設計教案，使自己的教學更加“經濟”。

心理學家認為，人的認知水平可劃分為三個層次：“已知區”“最近發展區”和“未知區”。而人的認知水平就是在這三個層次之間循環往復，不斷轉化，螺旋式上升。根據學生的認知水平，教師要集中的把某塊知識教給學生，使他們對這塊知識達到“最近發展區”的水平。因此，課堂提問不宜停留在“已知區”，也不能直奔“未知區”，應該在“已知區”與“未知區”之間找提問的契合點。

七年級學生面對課程增多、課堂學習容量加大，顧此失彼，精力分散，聽課效率下降，因此要重視聽法的指導。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹隘、呆滯，不利于后繼學習，因此要重視對學生的思法的指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業進步密切相關，七年級學生正處于初級的邏輯思維階段，機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這不適應學習初中數學的新要求，因此要重視對學生進行記法指導。

當教師提出問題以后，學生需要足夠的時間去思考。有研究表明，對于低水平的問題，等待時間的增加會導致成績的下降；而對于高水平的問題，等待時間的增加可以導致成績提高。所以，等待時間的長短應該與所提的問題的難度相適應，并最終與問題所要實現的目標相應。如果目標是讓學生從記憶中檢索有關信息，所設計的問題都是有關知識記憶的問題，較短的等待時間是適當的，但如果問題的目的是刺激學生積極思維并創造性地回答問題，那么就應給學生足夠的等待時間去產生期待的結果。

相似三角形的判定1說課稿

在前面，學生已經學過了圖形的全等和全等三角形的有關知識，也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況，從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章研究的問題實際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎上的拓廣和發展。

在后面，學生還要學習“銳角三角函數”和“投影與視圖”的知識，學習這些內容，都要用到相似的知識。在物理中，學習力學、光學等，也要用到相似的知識。因此這些內容也是今后學習所必須德文基礎知識。另外，在實際生活中的建筑設計、測量、繪圖等許多方面，也都要用到相似的有關知識。因此這一章內容對于學生今后從事各種實際工作也具有重要作用。

學生已經學過了圖形的全等和全等三角形的有關知識，也研究了幾種圖形的變換?！叭取笔菆D形間的一種關系，具有這種關系的兩個圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同?！跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關系，但它與“全等”不同，這兩個圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同，其中一個圖形可以看成是另一個圖形按一定的比例放大或縮小得到，這種變換是相似變換。當放大或縮小的比例為1時，這兩個圖形就是全等的，全等是相似的一種特殊情況。學生對相似三角形的學習應該是比較輕松的。

教學目標：

根據學生已有的認知基礎和教材所處的地位和作用，確定本節課的教學目標為：

1、知識技能掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

2、數學思考滲透數學中普遍存在著相互聯系、相互轉化，使學生感悟類比的數學方法；經歷探索兩個三角形相似條件的過程，體驗畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結論的過程；在定理論證中，體會轉化思想的應用。

3、解決問題會運用“兩個角對應相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。

4、情感態度從認識上培養學生從特殊到一般的方法認識事物，從思維上培養學生用類比的方法展開思維；通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣。

教學重點：

教學難點：

探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定理解決問題。

教法：數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，教學中不僅要教知識，更重要的是教方法。什么樣的教法必帶來相應的學法。一節課不能是單一的教法，因此，在講授本節課時，我將采用以下方法進行教學：

（1）類比教學法：類比全等三角形的判定方法——進行探究。

（2）轉化教學法：證明相似三角形的判定時，通過作全等三角形，把要證明的問題轉化為我們已經解決的問題，從而把問題從未知轉化為已知，從復雜轉化為簡單。

（3）情景教學法：創設問題情境，以學生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學習。

（4）啟發性教學法：啟發性原則是永恒的。在教師的啟發下，讓學生成為課堂上行為的主體。

相似三角形的判定方法說課稿

4、相似三角形具有傳遞性：如果兩個三角形分別于同一個三角形相似，那么這兩個三角形也相似。

5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

6、全等三角形可以看做相似比為1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。

相似三角形的判定方法說課稿

(2)如果一個三角形的'兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)。

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。

相似三角形的判定1說課稿

1、經歷探索三角形相似的判定方法（兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似）的`過程，掌握判定三角形相似的方法。

2、能夠靈活地運用兩邊對應成比例且夾角相等兩三角形相似的判定方法解決相關問題。

3、在觀察、歸納、測量、實驗、推理的過程中，培養學生勇于探索的精神。

重點：相似三角形的判定定理“兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似”。

難點：“兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似”的證明思路探尋。

（一）直接導入。

簡要回顧：上一節課我們已經學習了兩角相等的兩個三角形相似，今天這節課繼續來研究三角形相似的判定。

（二）探究新知。

實驗探究一：利用三角形紙片進行探究。

′，使其滿足：′的制作。然后可以通過測量角，驗證兩個三角形是否相似；也可以通過三角形中位線的性質判定所構成的三角形與原三角形是否相似。

實驗探究二：利用教具進行探究。

我們發現對應邊的比為1：2或2：1且夾角相等的兩個三角形相似。那么兩邊的比值相等且是任意值，夾角相等的兩個三角形還是否相似？我們來看幾何畫板。

實驗探究三：利用幾何畫板進行探究。

問題1：兩組對應邊的長度發生改變，但比值不變，且夾角相等，兩個三角形相似嗎？

問題2：兩組對應邊的比值不變，夾角度數改變，但保持兩角相等，這兩個三角形相似嗎？

結合幾何畫板可以度量角的大小的功能，可以得出這三種情況兩個三角形都是相似的。通過實驗我們發現對應邊成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似。這個命題是真命題嗎？我們還需要進行推理論證。

論證過程：

由證明兩角相等的兩個三角形相似的方法，通過類比讓學生體會作全等，證明相似遇到的困難。進而引導退一步利用先作相似，再證全等的方法解決定理的證明。

（三）辨析。

設計意圖：鞏固兩角相等的兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。以及兩邊對應成比例且其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定相似。

我們發現兩邊對應成比例且其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定相似。很多問題是不能只通過觀察就可以判斷相似，需要我們分析———推理———論證。

（四）典例分析。

設計意圖：規范定理的書寫格式。請同學們認真仔細找準對應邊規范自己的書寫格式。

（五）一試身手，勇攀高峰。

利用實時投屏，實現同學互相評價，教師評價和鼓勵。我們要善于發現別人的優點，彌補自己的不足，勇攀高峰。

學生講解。老師歸納：此題三種判定三角形相似的方法都用到了，我們要善于甄別。數學是嚴謹的學科，要抓住數學本質，善于觀察，縝密推理。

（六）小結和作業。

你的收獲？知識、方法、思想……。

作業：p78習題，必做題：a組1，2；選做題：b組1，2。

八年級《2.4等腰三角形的判定定理》評課稿

《等腰三角形的判定》是初中數學的一個重要定理，也是本章的重點內容。本節內容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題。特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關系；特點之二是它與等腰三角形的性質定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學習提供了證明和計算依據，有助于培養學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材具有承上啟下、至關重要的作用。

在中考題中屬于一個考點知識。因此，本節課我主要采用的教法是引導探索法：在數學教學中，作為教師應善于引導學生去觀察、去分析、去歸納、去總結，從而培養學生主動求知的探索精神。

本節課按照質疑、猜想、驗證、推理的學習過程，遵循學生的認知規律，讓學生感受由實踐到理論再到實踐的學習過程，使學生通過“會學”最終達到“學會”。

教學一開始，學生通過回顧總結等腰三角形的性質為學習等腰三角形的判定做了知識鋪墊。之后我將本節課的教學目標展示給學生，讓學生做到心中有數，讓學生帶著問題看書，加強自主探索的能力。通過學生觀察、思考例題，自然地滲透分類討論的數學解題思想。

通過課堂小結，讓學生歸納比較等腰三角形的性質和判定的區別，同時將等腰三角形的性質定理與判定定理有機的結合起來，重在培養學生對兩個知識點的綜合運用，鼓勵學生積極思考。整節課的目標基本實現，重點難點落實得比較到位，為以欠缺的是時間有點緊，課堂小結比較倉促。

文檔為doc格式。

相似三角形評課稿

聽了吳老師的《相似三角形復習》這節課，被他精湛的教學藝術所深深吸引。吳老師教學設計非常清晰，各知識點分析到位，重點突出，難點突破，由淺入深，層層遞進，是一堂非常不錯的復習課。

下面就這節課來談談我的看法：

吳老師以練習的方式，然后讓學生添加相似三角形的條件，并讓學生予以證明，從而實現相似三角形的判定與性質數學分類討論思想的復習，并把復習的主動性給了學生，起到很好的復習效果。

以拼——折——轉這幾個富有動態的詞語分別設計出不同的具有代表性的題型，層層深入，并用幾何畫板展現動畫效果，不僅激發了學生的興趣，還培養了學生的空間想象能力，為以后的學習奠定了扎實的基礎。

在折一折環節中，折出了數形結合思想。例如題：如圖,相似三角形紙片的兩直角邊bc=6c，ac=8c，將直角邊bc，使點c落在斜邊ab上，折痕為bd，求：cd的長。

引導學生觀察在折前后不變的量，和變的量，將數與形結合使答案露出水面，學生求解一點都不困難，達到很好的教學效果。

這是一節不顯得枯燥，有聲有色的復習課。他扎實的基本功和嚴謹的教學態度都給我留下了深刻的印象，也讓本人對自己的課堂教學引起了反思，并為本人以后的課堂教學提供了很多的好思路，感謝他的精彩課堂。

相似三角形評課稿

李老師非常從容淡定地為我們呈現了一堂精心設計的復習課。我們感受到李老師扎實的教學基本功，在他的引導下，課堂氛圍很融洽，李老師恰到好處的解題指導和情感教育又為課堂帶來了點睛之筆。李老師的課有許多值得我們借鑒之處，主要體現在以下幾點：

一個題目巧妙的復習了相似三角形的四種判定，以正方形為背景，讓學生畫圖操作，科學認證的過程，體驗問題的解決過程，以一個基本的“k”字圖貫穿整堂課，一題多變，一課一題，減少學生讀題的時間，使學生的思維得到更寬、更廣、更深的`培養。

學生在動手動腦的過程中，往往會迸發出意想不到的思維火花，學生的思維能力、創新能力得到了提高，更有利于學生的發展。李老師在復習了四種相似三角形的判定方法之后，問：將一塊三角尺的直角頂點p放在正方形abcd的對角線bd上滑動，直角一邊始終經過點a，另一邊與射線cd相交于點e，請畫出圖形。這樣不但培養了學生的直觀思維，而且滲透了數形結合、分類討論的數學思想，讓學生學會不遺不漏的解決問題。

“幾何畫板”實現了圖形由靜向動的漸變過程。李老師利用幾何畫板實現數形結合，突破教學難點，大大提高教學效率。在學生畫完圖形后，李老師提出一個問題：線段pe與pa的數量關系。給學生充分時間思考后，并用電腦測量，讓學生直觀的進行比較，用數字說話，提高課堂的效率。

個人看法：作為章節的復習課，起點是否放得低些，面向全體讓更多的學生都積極參與課堂中來。

三角形相似的判定的教學設計

【過程與方法】。

通過借助三角形全等，特殊三角形，比例的應用探究三角形相似，培養學生的對于前后知識的運用能力和知識遷移能力。

【情感態度與價值觀】。

體會數學的特點，了解數學的價值。

二、教學重難點。

【重點】。

【難點】。

知道邊角邊和邊邊角在判斷上的不同。

三、教學過程。

（一）復習舊知，導入新課。

ppt呈現若干三角形并標注一些邊和角（可以出現全等和相似結合一共三個三角形的情形）。

問題1：你能找出其中的全等三角形或者相似三角形嗎？能告訴老師你判斷的理由？

師生總結：回顧了全等三角形的判斷方法，其次就是對于相似三角形有了直觀的感知。

問題2：你能記得的全等三角形判斷方法有多少？

師生總結：sss，sas，asa，aas。

問題3：你覺得如果要判斷兩個三角形相似，能用上述的方法嗎？引入課題。

（二）結合知識，生成原理。

問題1：結合相似三角形的特征，全等三角形的判定方法，提出你們認為能夠證明三角形相似的方法嗎？說明理由。

師生活動：sss，sas……從相似三角形的特點，直觀上來說都是邊的特點。

問題2：sss能夠證明嗎？你們試著在練習本上畫畫看。

師生活動：三邊成比例能夠實現。

（三）動手嘗試，深化原理。

問題1：大家能不能結合我們在課堂開始之前從一個三角形出發，在練習本上畫一個全等三角形和一個相似三角形，并以前后四人為一小組，相互討論一下各自的嘗試過程，嘗試著說明“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”能夠證明相似三角形。

師生總結：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

師生活動：讓學生以小組為單位，比拼誰更快更準。

（五）小結作業。

小結：今天你有什么收獲？

作業：試一試還有沒有其他可能判定三角形相似方法呢？

三角形相似的判定的教學設計

(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).

(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。

證明兩個三角形相似的判定

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似.);4如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，則有兩個三角形相似(簡敘為:兩角對應相等，兩個三角形相似.).直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.

兩個全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1:1

任意一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。

兩個等邊三角形兩個等邊三角形，三個內角都是60度，且邊邊相等，所以相似。

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個直角，再加上一個公共的角，所以相似。

《相似三角形的判定》教學反思

這節課是在學習完“相似三角形判定定理一”后的一節習題課，相似三角形是初中數學學習的重點內容，對學生的能力培養與訓練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形這章內容的重點與難點所在，“難”的不是定理的本身，而是要跟以前學過的“角的等量關系”證明聯系緊密，綜合性比較強，因此對定理的運用也帶來的障礙。

通過建立數學模型，引導學生使用化歸思想。要讓學生善于學習，促進他們通法的掌握是重要途徑之一?；瘹w思想與轉化思想不同，主要是化歸思想必須有一歸結的目標，也就是老經驗。因此，在教學實踐中，我采用了下列兩個做法：一是建立“一線三等角”的數學模型，讓學生在實驗操作中探尋出折紙問題中的數學問題本質特征。并把它上升為一種理論，指導其他問題的解決。二是采用探究條件的轉化，使問題表象發生變化，引導學生去偽存真，還原出數學問題的本質。

在教學后，我覺得有很多需要改進的地方。

1．教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。

2．教學內容還有待于進一步改進。

3．備課時沒有考慮學生的實際情況，犯了備課只備教材不備學生的大忌，因此，在今后的教學中要引以為戒。

等腰三角形的判定

本節內容的重點是定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.

本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經?；煜瑤椭鷮W生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

本節課方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：

（1）參與探索發現，領略知識形成過程。

學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。

（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。

由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論出來。如果學生提到的不完整，可以做適當的點撥引導。

（3）總結，形成知識結構。

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相似三角形的判定教學反思

主要通過以下三個方面展示出學生的探究性學習：

一、尊重學生主體地位。本節課以學生的自主探索為主線，課前布置學生自己對比例線段的運用進行整理，這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生親身體驗“實驗操作－探索發現－科學論證”獲得知識的過程，體驗科學發現的一般規律；解決問題時，讓學生自己提出探索方案，使學生的主體地位得到尊重；課后讓學有余力的學生繼續挖掘題目資源，用發展的.眼光看問題，從而提高學習效率，培養學生的思維能力。

二、教師主導地位的發揮。在教學中，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者及共同研究者，要鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新。在課堂中，我著重引導學生自己小結相似三角形的性質及判定方法，同時給予肯定。在后續的例題分析中，也是通過一步步的引導，讓學生自己思考、分析并得出整個解題的過程及步驟。關鍵時點拔，不足時補充。

三、提升學生課堂的關注點。學生體驗了學習過程后，從單純的重視知識點的記憶，復習變為有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟，同時讓學生關注課堂小結，進行自我體會，自我反思，在反思中成長、進步。

在《相似三角形》這一復習課中，通過學生自主探索，讓學生主動學習，培養了學生積極主動的探索創新精神，學生也能掌握到了相關的知識。但是，仍有不足之處。問題的應用中，即利用相似三角形的性質或判定證明的過程中，思路仍是不夠清晰，書寫的過程仍是不夠完整。也就是說，缺少了教師的引導分析，則學生不知向何處思考。這是大部分學生具有的情況。

相似三角形評課稿

教材內容：人教版九年級，第二十四章第二節“相似三角形的判定一”。

楊凱老師按照新教材的課程標準，自己制作了精美的幾何畫板。本節是初中數學中非常重要的內容，考試所占的分值也不少。

第一、教學目標明確，新課標理解深刻。本節課主要是讓學生掌握相似三角形的判定，關鍵是讓學生能根據平行得出相似來解決實際問題。教學中楊老師始終圍繞教學目標舉出相似的實例,引導學生不斷創新和實踐，逐步培養學生解決問題的能力.楊老師善于調動學生的積極性，學生在課堂上能夠積極參與，積極參與教學活動，教師的主導作用和學生的主體作用發揮好，達到了預定目標。

第二、教學突出了重點又突破了難點。楊老師通過復習引導及引例題逐層分析，由簡到難，多種變式讓學生靈活掌握相似三角形的判定方法。恰當的運用現代教學手段，增加了課堂教學的容量，使學生掌握知識更容易。楊老師在教學過程中緊扣目標，內容科學正確，能把握知識和技能的內在聯系.

第三、楊老師在教學中對激發學生的學習興趣方面下了工夫，學生在老師的引導下對相似三角形的找法不斷遞近,得出了a型和x型，讓學生能形象的、快速的找出相似。老師注重培養學生獨立思考和創新意識，讓學生感受、理解知識和技能產生與發展的過程,在教學中先給出具體的情景，讓學生直觀感知例題中的數量關系，并進行探究，然后通過思考在老師引導下得出結論。同時，執教者注重學法指導，及時總結規律，讓學生學以用。

第四、楊老師的教學過程緊湊合理，導與學有機結合教學程序設計合理。按照復習舊知、教授新課、變式練習、思維拓展、課堂練習、課堂小結、課后作業的教學過程進行教學，師生的配合非常默契，課堂氣氛較為活躍，教師對整堂課有清晰的思路。

第五、在教學手段上，楊老師運用了多媒體進行教學，較大地容納教學內容，擴大教學空間，雖然教學內容很多，但老師卻顯得輕松，顯示出教師教學基本功的扎實。

總之，這節課學生收獲頗多，能力有較大提高。我認為這是一節較為成功的初三數學新教材教學課，值得我認真學習。

三角形的說課稿

本節是九年制義務教育實驗教材小學數學第八冊的教學內容，它包括三角形三條邊之間的關系以及部分練習。在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為學生研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識遷移基礎。

學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗，為進一步學習三角形的內角和、面積等內容打下堅實基礎。

本課的重點是：三角形三邊關系的實驗與探究，這個關系不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用。

本節內容的難點是：利用三角形三邊之間的關系解決實際問題，在學習和應用這個關系時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”，而學生的錯誤就在于以偏概全。

新課標的基本理念要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

1、使學生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，運用關系解決簡單的實際問題；

2、培養學生的觀察、分析、比較、操作能力，進一步發展空間觀念，提高學生的探索能力。

3、讓學生經歷數學學習的過程，感受數學與實際的緊密聯系，在學習中培養學生數學運用的意識以及團結協助的精神。

針對平面幾何知識教學的特點、以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我打算采用創設情境法、實驗法、比較法，以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。

在學法指導上，我將充分發揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，在設計課程方案時，將學生分成5人學習小組，同組異質：組內成員分工明確（有組長、記錄員、操作員、發言員等），讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

1、實驗法初步感知。每組拿出課前準備好的幾組小棒（或者用紙條），進行操作實驗，并詳細做好記錄，填寫在統計表中。

2、討論交流法發現規律。

a、兩條邊的和大于第三條邊就能組成三角形；

b、最長的那條邊小于另外兩條邊的和才能組成三角形；

c、任意兩邊的'和一定要大于第三條邊才能組成三角形；

d、較短的兩條邊的和大于最長的邊一定能組成三角形；

e、兩邊的差小于第三邊也能組成三角形；

只要孩子們能大膽發表自己的見解，不管正確與否，教師都給予鼓勵，并集中對以上的幾個結論進行點評，對學生的b、c、d、e的回答予以肯定，對a的回答組織學生討論，分析錯誤的原因。

3、畫圖法驗證結論學生小組為單位進行第二層次實驗：小組內畫出3個任意的三角形，用尺去量出三條邊的長短，填入表格。

4、應用規律解釋“最近”?！盀槭裁葱∶魃蠈W走中間這條路最近呢？”

5、根據本節課的教學目標，我設計了三個層次的練習：

a、基本練習：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？

（1）8、9、15；（2）9、6、15；（3）9、6、14。單位：（厘米）。

使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識。只有讓理論與實踐相結合，才能學活知識，使知識起到質的飛躍。

c、課堂延伸：畫出一個三角形，讓學生量出三個角的度數，再讓學生量出三條邊的長度，試著讓學生尋找最長邊與最大角、最短邊與最小角的關系。

目的是為了體現因材施教的原則，在面對全體的情況下，促進學有余力學生的思維發展。

等腰三角形的判定方式

定義法:在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式:。

1.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3.在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4.有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。