教學計劃應當具有可行性和靈活性，能夠根據實際情況進行調整和改變。我們精心挑選了一些教學計劃的范本，希望能給大家提供一些思路和方法。

小學六年級圓的面積教學設計

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。

教學目標：

1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。

2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值，提升學習的興趣。

教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。

教學難點：對組合圖形進行分析。

教學準備：課件、學具、作業紙。

教學過程：

一、創設情景，談話引入。

1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產生了深遠的影響，尤其體現在建筑設計上。

2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【設計意圖】由傳統文化對建筑設計產生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發了學生學習的興趣和探索的熱情。

二、探究新知，解決問題。

1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）。

師：誰能說說這兩種設計有什么聯系和區別？

預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。

預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。

師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？

學生操作，作品展示。

【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。

2．解決問題。

（1）閱讀與理解。

師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？

學生思考，嘗試練習。

（2）分析與解答。

師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預設：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14m2)，等于0.86m2。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

根據學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？

預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2m，高是1m，相當于圓的直徑和半徑。）。

結合學生回答課件展示。

預設2：也可以看成四個三角形。

師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1m，相當于圓的半徑。）。

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）。

【設計意圖】讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。

三、回顧反思，理解算法。

師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

學生練習，反饋講評。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個結果算一算，有什么發現？

預設：和之前計算的結果完全一致。

【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發現一般的數學規律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發展過程中。

四、課堂練習，強化認識。

1．基礎練習。

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？

2．拓展練習。

在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。

采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。

師：你發現了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：如果是在圓內作一個最大的正方形，又會有怎樣的關系呢？這個問題就作為今天的課外作業。

【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調對結果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關系，對于培養學生的合作交流意識、發展數學思維能力等方面具有重要的意義。

五、全課總結，暢談收獲。

通過本節課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。

小學六年級數學《圓面積》二教學設計【】

1．知識與技能：掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

2．過程與方法：在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

3．情感態度與價值觀：進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

課件、學具。

（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下。

我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）。

這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

（二）創設實際應用的問題情境。

1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么？

（1）動畫光盤。

（2）歌曲光盤。

（3）空白封面光盤。

2．想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

欣賞學生的校園活動照片。

3．現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，我們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

4．小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】。

5．這個圖形有什么特點？

生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）。

6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

板書課題：圓環。

外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

小學六年級數學《圓面積》二教學設計【】

教學目標：

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

學情分析：

本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經驗和已有的知識出發。

學法指導：

教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，并發展學生的空間觀念。

教具準備：

多媒體課件，圓片。

學具準備：

把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

小學六年級數學面積計算的教學設計

教學目標：

1、知識與技能：掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程。

3、情感、態度與價值觀：使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。

教學重點：掌握長方形、正方形面積的計算方法。

教具、學具準備：課件、小正方形、操作表、長方形卡紙。

教學過程：

一、復習舊知。

1、復習。

（1）同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰嗎？

你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？

（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

2、激趣引入：

二、情境導入。

1、出示例2：一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？

讓學生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。

2、師：是不是每一個圖形的.面積都可以用小正方形擺出來呢？

出示學校足球場和籃球場的圖片，問：足球場和籃球場的面積能擺出來嗎？為什么？

3、揭示課題：今天我們就來學習新方法用來計算長方形和正方形的面積。

三、自主探究。

1、（1）每個小組任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。

長（厘米）寬（厘米）。

面積（平方厘米）。

（2）學生動手操作，并計算所擺的長方形面積的大小。

2、讓學生思考長方形的面積與它的長和寬有什么關系。

3、歸納總結。學生得出結論：長方形的面積=長×寬。

教師追問：求長方形面積必須知道長方形的哪個條件？

4、反饋練習。

做一做：先量一量，再計算它們的面積。

長=長=。

寬=寬=。

面積=面積=。

5、仔細觀察，你發現了什么？

6、歸納小結：正方形的面積=邊長×邊長。

7、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）。

四、實踐應用。

1、競賽能手。

（1）門面長2米，寬1米，它的面積是（）。

（2）黑板長3米，寬1米，它的面積是（）。

（3）一塊正方形手帕的邊長是20厘米，它的面積是（）。

2、智慧沖浪。

足球場的長是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？

3、勤學巧用。

籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？

4、估一估。

請同學們任意選擇身邊的一樣物體，先估計物體一個面的面積，并測量長長、寬計算面積，看看哪位同學估計得最準確。

五、課堂總結。

今天你學會了什么？把收獲講給大家聽。

六、板書設計。

長方形、正方形面積的計算。

長方形的面積=長×寬。

正方形的面積=邊長×邊長。

教學反思：這節課的設計充分體現了新課程所倡導的“數學學習不是一個簡單的接受過程，而是學生自己體驗探索實踐的過程”這一理念，課堂中給學生提供了充分的活動空間和時間，讓學生合作探究，發現規律，提出猜想，驗證概括。練習部分讓學生用所學知識解決生活中的簡單問題，體現了數學來源于生活，服務于生活的理念，使學生感受到學習數學的樂趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長方形的變化，如：一個長方形寬不變，長變長，觀察面積的變化；另一個長方形長不變，寬加長，面積的變化，讓學生猜想長方形的面積與它的長和寬有關系。

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小學六年級數學《圓的面積》說課稿

本課從一個噴水頭轉動可以澆灌多大面積的農田的實例出發，結合學生的生活經驗引出圓的面積知識。

在此之前，學生已經學過了圓的周長等有關概念、公式，在這個基礎上，學好本節課，掌握圓的面積公式和有關計算，可為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定基礎。特別是在圓的面積的推導過程中，可對學生進行極限思想的滲透。

2、教學目標。

素質教育背景下的數學教學應以學生發展為根本，培養學習能力為重點，同時要強化應用意識，所以本節課確定如下教學目標：

﹙1﹚了解圓的面積的含義，經歷圓面積公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中，體會“化曲為直”的極限思想。

3、重點與難點。

重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

難點：“化曲為直”的極限思想的理解。

1、教法分析。

針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平，采用啟發式、小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習中來。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”，一起思考問題，一同體驗成功的喜悅，創造一個輕松、高效的學習氛圍。

2、學法指導。

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學；在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的過程中，讓學生通過觀察、歸納、聯想、轉化等學習方法，動口、動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。

3、教學手段。

為了更好地展示數學的魅力，我結合多媒體輔助手段，充分地調動學生的感官，增加學習的形象感與趣味性，并且給學生留有足夠的思考和交流的時間和空間，使學生成為課堂的主人。

1、創設問題情景，引入課題。

出示課件讓學生觀察并說說從圖中能發現什么數學信息，使學生在具體情境中了解圓面積的含義，體會到研究圓面積的必要性。

2、探究思考，解決問題：估計圓的面積有多大。

通過探究和思考使學生進一步體會到面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養學生的估計意識。

3、舊知引入，探索新知。

從已學過的知識入手讓學生思考：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積計算是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？引導學生利用準備好的圓片轉化成為長方形，通過實際操作活動使學生體會“化曲為直”的思想。然后進行動畫展示，讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。啟發學生思考：既然圓的面積無限接近于長方形，那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式？長方形的長、寬與圓有什么關系呢？接下來再次播放動畫，師生共同總結圓的面積公式。在這個過程中，運用多媒體演示動畫，可以揭示出數學知識的內在規律的科學美，激發學生探求知識奧秘的欲望，消除學生學習時產生的疲勞感，提高學習效率。

4、實際應用。

鼓勵學生運用所學公式進行計算，解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓練，又關注學生的思考；既引導學生運用探索結果解決問題，又引發學生對探索過程的關注。

5、歸納小結。

為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從幾方面進行小結，學生回答后教師歸納總結，充分發揮學生的主體作用。

在板書設計上，力求簡潔扼要，突出重點，幫助學生理解和建構新的知識。

縱觀整節課的教學，學生一直處于探索之中，從提出問題合理猜想到主動探索、推導結論，都在“圓的面積與長方形面積有什么關系”這一主線的引領下前后融為一體，又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創造的過程，更是一個科學發現的過程。

小學數學六年級《圓的面積》教學設計

教學內容：

教學目標：

1、能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。

2、能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

教學重點：

能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。

教學難點：

能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

教學具準備：

每個學生準備5個棱長5厘米的小正方體紙盒，

教師準備5個棱長是15厘米的立方體紙盒，正方形紙板若干個。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

2、師：大詩人蘇軾從不同的角度看廬山，看到的景象是不一樣的。

而我們在生活也看過許許多多的物體，從不同的角度去觀察，看到的也會是不一樣的。

（設計意圖：由古詩導入引人入勝，激發學生的學習興趣，同時讓學生認識到從“不同角度觀察，結果是不一樣的”這一道理，并將此由生活中的現象引入本節課的數學探究中來。）。

4、匯報：你是怎么想的？怎么畫的？

正面：課件演示（平移情況）。

上面、右面，（說說怎么想，怎么畫的）。

（設計意圖：由舊知激發學生已有知識經驗，同時分散難點，將不在同一平面上的2個面的畫法點撥出來，幫助掃清新知中不必要的知識障礙）。

二、探索新知。

活動一：觀察立體圖形的形狀，并畫下來。

1、師：現在老師增加了難度，看看你還能畫出來嗎？

2、先觀察：難在哪了？

a認識數量上增多了：（原來是幾個，現在是幾個？）。

師：大家數數是5個嗎？（教師鼠標點）指指被誰擋住啦？

（認識到有被遮擋的，課件顯示）。

（看到的立方塊透明，感受被遮擋的立方塊與其他立方塊之間的位置關系。）。

b、數量增多，為什么就難了？（教師演示）。

（數量上的增多，會引起（帶來）形狀上的更多變化，就難了）。

（設計意圖：通過“難“這一切入口，激發學生認清新知的生長點（即增加了一個立體塊），通過老師的演示引導，學生的想象，感受到數目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，以幫助學生發展更高的空間想象能力。）。

3、師；現在難度增加了，還想解決這個問題，你有什么好辦法？（可以借助擺來幫助我們），那好，就借助手中的學具，自己擺一擺，畫一畫。

（設計意圖：本節課的主要目標之一是發展學生的空間觀念，而空間觀念的發展，要以觀察物體為載體，因此，要讓學生認識到抽象的東西理解起來有困難時可以把它形象化（即通過實物的擺來觀察可以降低難度，幫助解決問題這一手段、方法）。

4、匯報：

師：你看見的每個面是什么樣的？怎么畫的，把它擺在黑板上。

請同學到前面邊看邊說你怎么想的，其他同學仔細看，認真聽。

正面：師：閉上眼睛想象一下，平移后在同一個平面上的形狀。

師：a我們可以調整觀察的角度，使你正對著要觀察的面。

b還可以怎么做？也可以轉動這個物體，讓要觀察的面對著你。

左面：學生先說，師：結合你手中的看看，他說的對不對。

師：看不見的，有難度，就需要我們靠頭腦去想象，要想很好的去想象，我們可以通過大量的動手擺，仔細觀察，來幫助你豐富你的想象。看來擺也很重要。

（設計意圖：在學生自己解決的基礎上，引導學生交流‘怎樣想的“，即觀察方法上的指導，整個過程由抽象――――直觀經驗―――抽象的訓練，發展學生空間觀念，活動一在學生想一想，擺一擺，畫一畫，再想一想中完成。）。

用手勢告訴我，你們都擺了幾種？

6、師：現在搞個小比賽，同桌之間，你擺一個他擺一個，然后交換過來畫出三個面的情況，再交換過來檢查，看誰畫得準，正確率高。

（都做對的舉手）。

7、師：老師也搭好了一個，看看你能畫出來嗎？自己動手畫，匯報：

師：剛才老師看到有些同學沒有通過擺，直接畫出來的，沒擺怎么就能畫出來？有困難的時候，我們可以借助實物擺幫助畫出來，只有通過不斷的擺加強印象，才能最終不用擺靠想象就能畫出來。

活動二：根據給出的三個方向觀察到的平面圖形還原立體圖形。

1、出示學生畫的3個方向觀察到的平面圖形，自己動手搭一搭。

匯報：（指名到前面邊擺邊說你是怎么想的）其他同學認真觀察。

師：誰看清楚了他是怎么做的？

這個過程也就是根據看到的不同的面的情況進行推理調整的過程。

他是從正面先擺的，有沒有擺的方法和他不一樣的。也就是先從哪個面入手擺出基本圖形都可以，）。

（設計意圖：在獨立完成、訂正匯報的基礎上引導學生進行歸納總結方法，不僅重結論，更重過程與方法，在經歷想一想，擺一擺，再想一想這一過程，著重發展學生的空間觀念和推理能力）。

2、出示第2組，師：再來擺一個，試試，行不。

師：還有和他擺的過程不一樣的嗎？比比，哪個簡單？

（先擺數量多的，需要調整的就少，比較簡單）。

這個呢，數量相同的，自己試試。

匯報：你是怎么知道的？還有別的途徑知道的嗎？（你真了不起）。

先擺上面看見的，也就是底層肯定不動，只是在上面進行調整）。

（數量上相同的，先擺上面看見的）。

（設計意圖：優化擺的方法，比較怎么擺簡單，進一步加深對知識的理解和深化）。

2、師：給2個面，能知道它是什么樣的嗎？

自己嘗試，匯報。

3、出示例題；判斷。

師：說說你是怎么想的？正面什么樣的？還有不同想法的嗎？

你有什么發現。看來又有新的問題產生了，這是我們下節課要研究的問題。

（設計意圖：讓學生認識到根據從兩個方向看到的圖形，不能唯一確定一個物體，發現新問題，結束全課。新課開始是帶著問題進入本節課，再帶著問題離開課堂，數學課堂就是一個不斷發現問題，不斷研究解決問題的陣地。另外設計中，也有意識的體現由抽象（圖形）――――具體（擺實物）―――抽象（由圖形判斷）這樣一個通過直觀手段來解決問題，再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓練過程，引導學生逐漸發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念）。

三、全課總結：這節課你有什么收獲？

文檔為doc格式。

小學六年級數學《圓柱的表面積》教學設計

學生的學習水平有差異，在學習中可能會出現有的學生不知道怎么求圓柱側面積，不會把曲面轉化成學過的平面圖形;或是有的同學已經知道怎么求圓柱的側面積，但不能結合實驗操作清晰地表述圓柱側面積計算方法的推導過程。學生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結合的學習方式，有助于提高學生觀察能力、自主探究能力，并發展學生的空間觀念及合作學習的能力。

【教學目標】。

1、掌握圓柱側面積和表面積的概念。

2、探索求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并能運用到實際中解決問題。

3、理解和掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積、表面積。

4、培養合作意識和主動探求知識的學習品質，培養學生的創新精神和實踐能力。

【教學難點】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積的計算公式。

【教具準備】圓柱體紙盒、多媒體課件。

【教學過程】。

1、前面我們已經認識了圓柱體，誰來說一下你對它有哪些了解?

2、不錯，今天我們來繼續研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數學信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)。

3、現在我們如果來做一個這樣的盒子，你會想到什么數學問題?

4、這節課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個問題。

1、初步感知。

總結：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。

(2)動手摸一摸，感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個部分?(兩個底面面積+側面面積)。

(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個底面積+側面積)。

(4)圓柱的底面積很容易求出，但側面是一個曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側面展開后是一個怎么樣的圖形?你有什么想法。

2、側面積。

(1)小組合作：

請各個小組沿高把它的側面展開，研究一下這個問題，驗證你的猜想。

(2)學生匯報。

(3)教師總結演示。

(4)推導圓柱側面積公式。

3、表面積。

(1)總結表面積公式。

圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側面積=兩個底面的面積+側面積。

(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個盒子至少需要多少平分米的包裝紙?

側面積：2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積：102×3.14=314(cm2)，表面積：314×2+1884=2512(cm2)。

1、現在我們自己嘗試來算一算這兩個圓柱的表面積。

過渡語：同學們在生活中我們經常會遇到許多有關圓柱表面積的問題，請同學們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。

5、如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢?

同學們我們來回顧一下這節課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?

請記住同學們善意的提醒，這節課就上到這!

側面積=底面周長×高。

圓柱表面積=s側=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。

底面積×2=2πr2。

小學六年級圓的面積教學設計

一、本課是在學生學習了圓的認識的基礎上進行教學的，力求實現變抽象為直觀，化靜為動，為學生提供豐富的感性材料，促進學生知識的遷移，幫助學生理解公式的推導過程，激發學生的學習興趣，滲透數學中的轉化思想。

教學導入時，我首先以當前的熱點話題20xx奧運會切入主題，學生倍感親切，緊緊抓住了學生的注意力，學生在教師的適時調控下由奧運會主會場鳥巢自然過渡到怎樣求圓的面積呢？力求達到銜接自然的教學效果。

二、新授中首先讓學生借助學具的操作，把圓形平均分成若干份，通過觀察發現每份是近似的三角形，進而把圓分割成若干個三角形，借助三角形的面積公式推導出圓的面積公式，同時向學生滲透極限的思想，分的份數越多，每一份越接近三角形。之后教師引導學生利用分割后的三角形重新拼組成我們學過的長方形，依據它們之間的聯系也能推導出圓的的面積公式。以上兩種方法，一種是分割法，一種是拼組法，無論哪一種方法都滲透了轉化的思想，引導學生找出新舊知識的銜接點，溫故而知新，力求達到有效突破教學難點的目的。

三、練習中首先讓學生通過一組口頭列式，及時鞏固所學新知，力求使學生獲得成功的喜悅！在此基礎上，將導入時怎樣求鳥巢的占地面積，補充上條件，讓學生利用所學解決實際問題，首尾呼應，力求取得事半功倍的教學效果。最后給學生一個緊密聯系實際的數學問題，求學校花壇的面積，激起學生的興趣，學生在討論中明確先測量出周長，然后求出半徑，再計算花壇的面積，力求使學生在不斷的嘗試中逐步提高，升華新知！

六年級數學圓的面積教案

教材分析：圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法。

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）。

（1）與同桌說一說你是怎么估的。

（2）匯報，

（3）老師引導有沒有更好的方法。

2、探索圓面積公式。

（1）學生操作。

（2）指名匯報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）。

（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公。

式，并說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、復習占用的時間不當。

復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會。

小學六年級數學圓的面積練習題

一、計算題：（本題共有5道小題，每小題4分，滿分20分）。

1、我們規定(x)表示不大于x的最大偶數，并且規定x=x-(x)，例如(3.2)=2，3.2=1.2。已知兩個數a、b滿足：a+(b)=123.4，a+b=12.34，則a是_______。

2、定義等和數列：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。

已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為________，這個數列的前n項和sn的計算公式為__________。

3、u2合唱團的4名成員柏納、艾吉、埃達姆、勞瑞趕往演出現場，他們途中要經過一座小橋。當他們趕到橋頭，天已經黑了，周圍沒有燈。一次最多可以兩人一起過橋，過橋人手里必須有手電筒，而且手電筒不能用仍的方式傳遞。4人的步行速度都不同，若兩人同行，以速度較慢的人為準。伯納需要1分鐘過橋，艾吉需要2分鐘過橋，埃達姆需要5分鐘過橋，勞瑞需要10分鐘過橋。請問：最短時間為多少=____________。

4、某校高二年級共有六個班級，現從外地轉進4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數為多少___________。

5、已知數列{an}滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3++(n-1)an-1(n2)，則{an}的通項an=。

二、填空題（本題共有4道小題，每小題5分，滿分20分）。

6、一只電子跳蚤每次向前或向后跳動1厘米，它跳了10步，前進了6厘米，問跳動的方法有___________次(用數字作答)。

7、從長度分別為1，2，3，4，5的這五條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數為m，則為____________。

8、一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的個人舉行一次集會，并隨機地坐成一圈，他們每人都聲明：我左右的兩個鄰居是騙子。第二天，會議繼續進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的個人再次隨機地坐成一圈，每人都聲明：我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人。問有病的居民是_________(騎士還是騙子)。

三、簡答題：（本題共有5道小題，每小題8分，滿分40分，說明理由并寫出過程。）。

9、求所有正整數x、y，滿足方程x2-3xy=2002。

10、計算。

11、計算被342除的余數是多少?(整除時寫0)。

13、已知p、q為不同的非零自然數，和也是非零自然數，則p+q?

四、解答題：（滿分10分）。

15、請你從01、02、03、、98、99中選取一些數，使得對于任何由0~9當中的某些數字組成的無窮長的一串數當中，都有某兩個相鄰的數字，是你所選出的那些數中當中的一個。為了達到這些目的。

(1)請你說明：11這個數必須選出來;。

(2)請你說明：37和73這兩個數當中至少要選出一個;。

(3)你能選出55個數滿足要求嗎?

小學六年級數學《圓的面積》說課稿

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材分析（說教材）：

1.教材所處的地位和作用：

本節內容在全書和章節中的作用是：《》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

2.教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）知識目標：（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，（3）情感目標：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

3.重點，難點以及確定依據：

下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）。

1.教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。

2.教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

3.學情分析：（說學法）。

（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

4.教學程序及設想：

（1）由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

（2）由實例得出本課新的知識點。

（3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。

（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。

（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

（7）板書。

（8）布置作業。

教學程序：

（課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分）。

各位評委，我今天說課的題目是《》。

《》是小學數學第（）冊第（）單元的內容，它的主要內容是（），它是（）的繼續，同時對后續（）的學習有非常重要的作用，是學好（）必不可少的基礎知識，所以本課內容在整個小學數學中占有重要地位。基于以上認識，我把本節課的教學目標定位如下：

1、理解（），掌握（）。

2、能運用（）來解決相關實際問題。

3、經歷（）的學習過程，體驗（）在生活中應用價值，初步具有敢于嘗試、樂于交流、善欲反思的學習習慣。

依據教材的特點與教學目標的定位，我把（）作為本課教學的重點，把（）作為本課教學的難點。

本課教學我擬定以下三種教學方法：

利用知識遷移，實現自主構建；提供有效材料，鼓勵探究發現；及時總結歸納，實現思維提升。

在學習過程中我將適時進行以下學習方法的滲透：

依托經驗，自主建構；嘗試探究，自主發現；合作交流，共同提高。

一、情境引入。

以往的學習生活已經為學習者提供了豐富的經驗和背景知識，這些背景知識，一方面能為學生的繼續學習提供了認知基礎，另一方面原有學習歷程的體驗可以作為繼續學習的經驗起著引領作用，本著這個想法我決定創設（）的情境，具體通過以下（）個環節完成：

1、

2、

3、

4、

----------------------。

情境不僅是發現問題的“敲門磚”，而且還要有激發學習興趣的作用。以上這樣的設計，一方面是為了激起學生的認知興趣，另一方面是為了體現知識再造的需要，同時也為學生探究活動的開展指明了方向。

二、探究新知。

知識不能簡單的依靠教師傳授而獲得，在新課程下有效的學習活動不能單純依靠記憶和模仿，動手實踐、自主探究、合作交流是學生常用學習方式，因此，學習者必須主動地參與到學習活動中去，依據自己先前經驗，在不斷反思、不斷思維提升的推動下，構建新知識的意義，從而使自身的知識系統不斷地實現自我完善。這部分我打算分（）環節來教學：

1、（），這環節我打算通過以下（）層次來完成。

a、

b、

c、

d、

-------。

這樣設計是讓學生（）。

2、（），這環節我打算通過以下（）層次來完成。

a、

b、

c、

d、

-------。

這樣設計是讓學生（）。

31、（），這環節我打算通過以下（）層次來完成。

a、

b、

c、

d、

-------。

這樣設計是讓學生（）。

4、（），這環節我打算通過以下（）層次來完成。

a、

b、

c、

d、

-------。

這樣設計是讓學生（）。

通過以上（）個環節，學生經歷了（）學習全過程，深刻的理解（），體驗到（），同時在學習活動中開展合作互助、各種交流，在對數學的態度、學習數學的方法、習慣等方面獲得深層的發展。

三、知識應用。

第一層次：（填一填）。

（題目出示），這里是讓學生（）。

第二層次：（算一算）。

（題目出示）這里是讓學生（）。

第三層次：（判一判）。

（題目出示）這里是讓學生（）。

四、解決問題。

知識的積累不是用簡單的量的疊加來完成的，而必須把知識放新的情境中進行檢驗、應用，才能讓學生體驗知識的應用價值和學習數學的價值，這樣知識在學生的認知系統中建構得更加穩固。為此，我設計（）個問題讓學生運用學會的（）來解決。

1、（題目出示）這里是讓學生（）。

2、（題目出示）這里是讓學生（）。

------------。

五、全課總結。

1這節課我們學習了什么？

2、你有什么收獲？

3、你還有什么問題要問？

通過全課總結，使學生對自己的學習過程、學習方法、學習成果等進行反思、評價，隨著對自己的評價，培養了學生自我激勵的意識，另外，再次讓學生反思學習以后的新問題，從而推動學習向更高的層次發展。

六、這節課的板書設計如下：

說課結束后把板書從頭開始寫出來。

這樣設計主要是體現出知識的探究過程，幫助學生對知識學習過程的再次回顧，同時也能體現知識系統的分布情況，便于學生記憶。

小學六年級數學《圓的面積》教案

1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。

理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程。

圓面積計算公式的推導。

一、創設情境，提出問題。

（課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）。

生：

1、羊走一圈有多長？

2、羊最多能吃到多少草？

3、羊能吃到草的最大面積是多少？

二、引導探究，構建模型。

a：啟發猜想。

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：

1、這個圓的面積有多大猜猜看；

2、試想圓的面積和哪些條件有關？

3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）。

b：分組實驗，發現模型。

學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：

1、你擺的是什么圖形？

2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？

3、圖形各部分相當于圓的什么？

4、你如何推導出圓的面積？

請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

三、應用知識，拓展思維。

1、師：要求圓的面積必須知道什么？

2、運用公式計算面積。

b完成課后“做一做”

c一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）。

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）。

3、應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）。

四、歸納總結，完善認知。

今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？

六年級數學《圓柱的表面積》教學設計

1、通過觀察、操作，讓幼兒認識圓柱體的基本形體特點。

2、正確辨別生活中的圓柱體，激發幼兒學習數學的興趣。

一副畫有基本圖形的畫(三角形、圓形、長方形、正方形、橢圓形)、自制可拆解的圓柱體一個、雙面膠若干,等同雙面膠大小的圓若干、表格一張(生活中的圓柱體與類似圓柱體的物體若干)、幼兒記號筆小紙條若干、卡紙若干（長方形、正方形）。

（一）引出。

1.小朋友,今天圖形王國里來了些老朋友，你們還認不認識它們，我把它們請出來。

出示一副畫有基本圖形的畫(三角形、圓形、長方形、正方形、橢圓形)，幼兒進行復習。

2.接下來,又來了位特殊的朋友,你們認識它嗎?(出示自制可拆解的圓柱體)。

（二）教師操作，幼兒發現圓柱體的基本特征。

2.教師操作對圓柱體進行解剖:先豎的解剖,打開來瞧一瞧是什么形狀?

橫的解剖發現什么?切一刀看一看,切一刀看一看,你會發現什么?這切開來的圓一個個我把它放在一起它們的大小你們看都是怎樣的？（一樣大）。

垂直的切。

揭示圓柱體概念：由無數個一樣大小的圓形紙片重疊而成的立體圖形，兩端的圓形也是一樣大，中間部分站起來是一條直線，放倒后能滾動，這種像柱子的形體叫圓柱體。

（三）觀察操作區分比較。

1.請幼兒將自己的學號寫在每張小紙上然后辨別生活中這些物體是否圓柱體？

2.教師進行小結,對有疑意的進行個別交流指正，有必要的話就驗證該物體。

（四）幼兒制作圓柱體。

接下來，老師給小朋友準備了一張卡紙，請你用雙面膠和這張卡紙也來做一個圓柱體。

小結：圓柱體有高的、有矮的、有粗的、有細的，只要它的兩端是兩個一樣大的圓形，中間部分一樣粗，站起來是一條直線，表面光滑，放倒后能滾動，不管它有多高、多矮、多粗、多細，都是圓柱體。

（五）、生活中的圓柱體。

你能說說在生活中你還見過哪些圓柱體嗎？

小學六年級數學《圓的面積》教案

在平面圖形的學習中圓安排在最后一個，是在學習面積的認識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。

本單元安排了圓的認識、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個教學難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數越多就越接近長方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫正內接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術，體現了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時，讓學生感受到中國古代的優秀數學成就，增強學生們的民族自豪感。

本課是在學生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。通過課前調查，有20%的同學知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學認為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學難點，把公式的推導作為重點，學生在自主探究與合作交流發現圓的面積公式。

1、理解圓的面積的意義及公式的推導過程。

2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。

3、培養學生獨立思考、合作交流的學習方式，學習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學的科學態度，激發學生對中國傳統文化的自豪感。

理解圓的面積公式的推導過程。

化圓為方體會極限思想。

七、

ppt圓片剪刀。

（一）創設情境，引出新知。

課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。

（設計意圖：通過本環節幫助學生結合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節課的學習任務。）。

（二）回顧復習，總結方法。

1、我們在推導其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復習長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。

2、前面的學習對研究圓的面積有什么啟發嗎？

小結：你能把前面學習的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學習。

（設計意圖：通過復習找到學生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）。

（三）嘗試轉化，推導公式。

1、圓能轉化成我們學過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。

2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動手剪。

活動要求：

（1）圓能轉化成我們學過的什么圖形？

（2）圓和轉化后的圖形有什么聯系？

（3）通過轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式啊？

提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。

預設一：圓內正多邊形。

1、圓內只剩正方形。

（1）指名說想法。

（2）對于他的想法你有什么想法嗎？

2、圓內畫正方形。

（1）出示：把圓轉化成正方形和4個小部分。

你看前面同學把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？

（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

請第二個同學說一說。

（3）圓內正六邊形。

指名說想法。

比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發現了什么？

想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？

（4）介紹劉徽的割圓術和祖沖之。

預設二、沿半經剪。

1、拼成長方形或平行四邊形。

（1）展示學生作品。

指名說想法。（分的份數少的）。

比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？

（2）滲透極限思想。

如果繼續順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。

出示課件：電腦演示由8等分到32等分。

小結：我們這幾位同學沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。

（3）圓和轉化后的圖形有什么聯系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。

預設三、展示其他圖形。

指名說想法。

1、轉化成梯形、三角形。

2、推到面積公式。

小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。

（設計意圖：本環節為學生提供獨立探究的空間，調動多種感官使學生在動手剪、開口說的過程，體會轉化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）。

（四）應用公式，解決問題。

1、當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？

2、當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？

3、當這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？

小學六年級數學《圓的面積》教案

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

教學重點：源面積計算公式的退到。

教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

一、情景導入。

1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？

所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？

引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積。

這節課我們就來研究圓的面積。

師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學到什么？

二、導入新課。

1、師生總結板書？圓的面積與什么有關？

圓的面積有沒有計算公式。

板書：圓的面積與半徑r有關。

師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。

板書：拼切——轉化——化未知為已知。

師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？

生：可以（不可以）。

師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

（平行四邊形）。

師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

板書：近似。

三、推導圓的公式。

拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

練習題。

1、求出下列圓的面積：

2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

3、練習十。

六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

四、總結。

六年級數學圓的面積教學反思

求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的`求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發揮自己地想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結論。教學中教師還特別強調學生估算意識的培養和由舊知引入新知的過渡。

首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數越多，拼成的圖形越接近長方形或平行四邊形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。

小學六年級數學《圓的面積》教案

教材首先設計了估算飛標板面積的活動。呈現了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間，使學生學會轉化的數學方法，體會極限的思想。

在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉化為舊知識，探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時，可引導學生用以前學的“轉化”的數學思想來推導圓的面積公式，在推導學習中不僅擴大了學生的知識，提高學生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的發展，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。

知識與技能目標：

1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學生利用已有的知識，運用轉化的思考方法，推導出圓面積的`計算公式。

2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

過程與方法目標：

通過教師設置問題情境————學生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結，引導學生通過多次不同的實驗，運用轉化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形，推導圓的。面積計算公式。

情感態度和價值觀：

通過圓面的剪拼，境況學生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。

教學重點：圓面積公式的推導。

教學難點：極限思想的滲透與公式的推導。

教學方法：通過直觀教具演示和課件展示，學生通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結論。

教學手段：利用游戲、媒體等手段激發學生思維，讓學生親自動手操作，感受學習的樂趣。

多媒體課件一套、圓形紙片。

兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

一、復習引入。

1、幻燈片出示復習題目。

2、激趣導入。

同學們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看！（課件出示）在欣賞圖的同時，思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）。

二、合作探究，推導公式。

1、圓面積定義。

2、圓面積公式推導。

那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接。

教師根據學生說的過程，通過課件演示出轉化的過程。

想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？（學生回答）。

下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

（小組合作，探究交流。）。

誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？（小組匯報并展示所拼圖形）。

小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。

小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。

小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。

小組4：我們拼的圖形像個梯形。

小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形。

學生回答：分的份數越多越接近長方形。

下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關系，小組討論并思考以下幾個問題：

（1）圓的面積與這個長方形的面積有什么關系？

（2）這個長方形的長與圓的周長有什么關系？

（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

（4）如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？

（小組合作，探究交流，推導出面積公式）。

小組內說一說圓面積計算公式推導過程，師板演。

小組合作推導三角形和梯形的面積公式，并匯報交流，師演示課件。

小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）。

三、實踐運用，體驗生活。

那么圓的面積公式到底有什么用呢？

現在我們會求牛最多吃多少草嗎？

四、課堂小結。

這節課你有什么收獲，學到了哪些知識？

五、課外思考。（幻燈片出示）。

已知一個圓的周長，你能計算這個圓的面積嗎？